Естественный глобальный оптимум и общие закономерности живой и неживой природы. Точечные статистические нормы человека

А.П. Хускивадзе

Аннотация

В статье дается математическое обоснование способа количественного определения естественного глобального оптимума. Обоснование основано на положениях теории целостности. Приводится пример из области медицины, иллюстрирующий, как с помощью настоящего способа можно установить точечные статистические нормы показателей состояния здоровья людей по известным фактическим данным их обследования. Вместе с тем этим примером иллюстрируется возможность сопоставления способов определения точечных статистических норм человека, полученных с помощью настоящего и общепринятого способов.

Статья предназначена для специалистов, работающих на стыке биологии, медицины, социологии, физики и философии. Она представляет интерес и для специалистов в области принятия решения.
Все права защищены.

Ключевые слова: глобальный оптимум, вероятностный предел познания истины, принятие решения, закономерности гармонии природы, живой организм.

Постановка задачи

Исследованием глобального оптимума мы начали заниматься еще в конец семидесятых годов под руководством академика В.Б. Кудрявцева. Позже нам пришлось сузить область исследования: ограничились изучением т.н. естественного глобального оптимума.

Понятие «Естественный глобальный оптимум» впервые мы применили в работах [1, 2]. Под этим нами понимается глобальный оптимум, сформированный естественным образом в результате пересечения большого числа случайных и неслучайных процессов, происходящих в природе. Естественным глобальным оптимумом (ЕГО) является, например, индивидуальная норма человека.

Способ определения ЕГО, приведенный в работах [1, 2], предполагает, что являются известными как данные

Bj1(s) = {bjl 1(s) ; l = 1..Njs}; j = 1..N1, s = 1..M (1)

так и данные

Bj0 = {bjl 0; l = 1..Nj0}; j = 1..N, (2)

где

Bj1(s) – выборка результатов обследования показателя yjÎ Y1 Í Y у объекта sÎ S1 Í S;

Y1 – генеральная совокупность первичных показателей фактического состояния у множества объектов S1 Í S;

Y– генеральная совокупность первичных показателей нормальногосостояния множества объектов S;

N1 – объем Y1: N1 ≥2 ;

M – объем S: M≥2;

N – объем Y;

Bj0 – выборка результатов обследования показателя yj Î Y у множества объектов

S0 Í S;

S0 –подмножество объектов из S, находящихся в нормальном состоянии.

Здесь под первичными показателями состояния множества объектов S понимаютсяколичественныевеличины, которые

1) служатобщимихарактеристиками состояния для всего множества объектов S,

2) установлены непосредственно путем измерения с помощью единого способа для всех этих объектов.

Пусть, совокупности (1) и (2) с вероятностью P* ( 0.95 ≤ P*< 1) служат репрезентативными выборками из генеральных совокупностей

Bjk(G); j = 1..N (3)

и, следовательно, имеют место

Njk >>1 ; k = 0,1; j = 1..N

Совокупности данных (3) являются слабо зависимыми от времени: они остаются практически неизменными десятилетиями и более. Это обусловлено тем, что эти совокупности формируются в результате пересечения многих глобальных случайных и неслучайных процессов, происходящих в природе.

В итоге, естественные глобальные оптимумы, определенные через совокупности данных (3), тоже являются практически независимыми от времени.

К сожалению, часто неизвестными являются не только совокупности (3), но даже и совокупности (1) и (2).

Вообще с самого начала неизвестными являются как совокупности (1), так и совокупности (2).

Однако, в случаях, когда необходимо судить о состоянии объекта sÎ S, обойтись без знания этих совокупностей - просто невозможно. Прежде всего, специалистывынужденывсегда собирать данные (1).

Возникает вопрос: зная данные

Bj1(s) = {bjl 1(s) ; l = 1..Njs}; j = 1..N, s = 1..M, (4)

нельзя ли установить совокупность величин

Mj0, Sj0 и Nj0; j = 1..N, (5)

которые служили бы объективными эталонами сравнениямножества объектов S ?

Ниже мы увидим, что это вполне возможно.

1.Измерение с наибольшей точностью

Обозначим

и ; s = 1..M; j = 1..N

Определение 1.

Пусть, существует объект sT такой, что выполняются следующие два условия.

1.Объект sT описывается совокупностью величин Y.

2. Для любого объекта sÎ S имеет место

s = sT Û Mjs = MjT, Sjs = SjT и Njs = NjT для всех j = 1..N, (6)

где

MjT = ; SjT = и NjT = (7)

Тогда и только тогда говорят, что объект sT является типичным представителем (ТП) объектов системы S в широком смысле.

Множество объектов S, как материальная реальность, согласно первому закону гармонии, является целостной системой с вероятностью P [3, 4],

где

0.5≤ P