Разъяснения к статье «Количественное измерение здоровья человека»: математические проблемы качественного обследования людей

А.П. Хускивадзе

Аннотация

Сформулированы математические проблемы, решение которых необходимо для качественного обследования состояния здоровья человека. Дан ряд разъяснений к статье [1] и по применению программного продукта, созданного по материалам этой статьи.

Приведены примеры выполнения математического анализа первичных материалов по исследованию состояния систолической функции левого желудочка у больных ИБС и правых отделов сердца у больных хронической обструктивной болезнью легких.

Статья предназначена для специалистов, работающих в области доказательной медицины.

Ключевые слова: измерение здоровья человека, ишемическая болезнь сердца, хроническая обструктивная болезнь легких, объективность результатов обследования человека.

1. Разъяснения к статье «Количественное измерение здоровья человека»

В связи с публикацией [1] к нам стали поступать письма, содержащие множество сходных вопросов. Поэтому возникла необходимость дать следующее публичное разъяснение.

В настоящее время для русскоязычной аудитории Интернета доступен программный продукт под названием: « Калькулятор здоровья » [2]. Предназначен он, в конечном счете, для лечащих врачей и для работы с ним не требуется специальных знаний. Его адрес:http://213.131.60.245:81/Math2/faces/app/app.jsp

Калькулятор снабжен большим справочным материалом и примерами, иллюстрирующими возможности предложенного нами способа количественного измерения здоровья человека. Надо полагать, что этот материал снимет ряд вопросов, поставленных в выше упомянутых письмах и, в частности, вопрос: в чем преимущество этого способа? Двумя словами, оно выражается в том, что этот способ является универсальным объективным измерителем здоровья человека, т.е. его можно применить не только при любом заболевании, но и в профилактической медицине, в частности, при обследовании космонавтов и спортсменов.

Способ этот, по сути дела, переводит медицину и биологию в ранг точных наук.

Для того, чтобы на практике убедиться в правомерности вышесказанного, можно, в порядке эксперимента, обязать соискателей ученых степеней обрабатывать материалы диссертационных работ с применением «Калькулятора здоровья».

При этом следует иметь в виду, что для объективного измерения здоровья человека необходимо выполнение условия

Y(t) = Y(t,G)

Bj(t) = Bj(t,P) для всех j = 1..N(t,G) (1)

Bj0 = Bj0(P) для всех j = 1..N(t,G),

где

Y(t) – совокупность первичных показателей состояния здоровья человека, изучаемая в момент времени t;

Y(t,G) – генеральная совокупность первичных показателей состояния здоровья человека в момент времени t;

Bj(t) – совокупность результатов обследования человека по показателю yÎ Y(t) в момент времени t;

Bj(t,P) – совокупность результатов обследования человека по показателю yÎ Y(t), которая в момент времени t с доверительной вероятностью

0.95 ≤ P < 1

служит репрезентативной выборкой от совокупности Bj(t,G);

Bj(t,G) – генеральная совокупность результатов обследования человека по показателю yÎ Y(t) в момент времени t

Bj(t,P) = Bj(t,G) при P =1;

N(t,G) – объем Y(t,G);

Bj0 и Bj0(P) – значения Bj(t) и Bj(t,P) для здоровых людей соответствующей поло – возрастной группы.

Современные методы математической статистики и методы математического моделирования позволяют установить как совокупность Y(t,G), так и совокупности

Bj(t,P) и Bj0(P); j = 1..N(t,G).

В статье академика Л.А. Бокерия и профессора В.А.Лищука «Математические модели и методы в интенсивной терапии: сорокалетний опыт», говорится:

«Крайне важно учитывать стремление организма больного адаптироваться к условиям лечения (операции), к его результатам, даже если это приспособление идет с ограничением или нарушениями гомеостаза.

Это следует делать в ходе ( а не только после) лечения, более того, предусматривать заранее. Наиболее трудна эта задача тогда, когда адаптация меняет само постоянство: установки, задающие величины и критерии, меняет так, что относительность постоянства уже преобладает над самим постоянством. Так что задачей становится неподдержание постоянства, а определение и изменение функций и условий их реализации» [3, с.11]

Это можно пересказать так:

«В каждый момент времени t организм человека имеет вполне определенные, свои собственные, как индивидуальные нормы

Mj0(t,G); j = 1..N(t,G), (2)

так и показатели

aj(t,G); j = 1..N(t,G), (3)

где

aj(t,G) - предельно допустимое для данного человека значение величины yÎ Y(t) в момент времени t.

В стрессовых ситуациях и, в частности, при операции, совокупность величин (2) и (3) может существенно отличаться не только от совокупности величин

Mj0(P) и aj0(P); j = 1..N(t,G), (4)

но и от совокупности величин

Mj0(G) и aj0(G); j = 1..N(t,G), (5)

где

Mj0(P) и aj0(P) – значения Mj0(t,G) и aj0(t,G) для типичного представителя (ТП)

здоровых людей соответствующей поло – возрастной группы:

Mj0(t,G) = Mj0(P) и aj0(t,G) = aj0(P) при Bj(t,P) = Bj0(P),

Mj0(G) и aj0(G) – значения Mj0(t,G) и aj0(t,G) для данного человека в нормальном состоянии.

Это не только следует помнить специалисту, но он должен принять опережающие меры»

В нашей статье приводятся способы определения величин (2) и (3). Этим открываются совершенно новые возможности в областях медицины и биологии.

Чтобы установить величины (2) и (3), как следовало ожидать, необходимо знание всей совокупности данных

P, Bj(t,P) и Bj0(P); j = 1..N(t,G).

Это делает еще более актуальной задачу выполнения условия (1). В виду этого определение и стандартизация совокупностей

Y(t,G) и Bj0(P); j = 1..N(t,G)

для каждого заболевания и поло – возрастной группы людей с учетом достижений современной доказательной медицины, становится неотложной задачей.

2 .Примеры использования «Калькулятора здоровья».

Пример 1:

Исследование состояния продольной систолической функции левого желудочка у больных ИБС с помощью тканевой стресс-допплер- эхокардиографии

Исследования, проведенные в последние годы, свидетельствуют, что метод «Тканевая миокардиальная допплер-эхокардиография (ТМДЭхоКГ)» - новое перспективное направление неинвазивной оценки функции миокарда.

С появлением этого метода связано возрождение интереса к исследованию продольной функции желудочков сердца. Есть основания полагать, что показатели продольной функци и являются более чувствительными индикаторами сократительной активности миокарда, чем традиционные эхокардиографические параметры [4].

Таблица 1. Функциональное состояние левого желудочка у больных ИБС

Показатели 1-я группа 2-я группа Контроль КДО, мл 142 ± 7.2 170 ± 10.5 137.8 ± 12.2 КСО, мл 68 ± 6.03 80 ± 7.8 59.6 ± 5.8 ФВ, % 54 ± 2.6 51.8 ± 1.5 58.6 ± 1.3 ИНСС 1.3 ± 0.2 1.5 ± 0.1 1.0 ± 0 КДР, см 5.8 ± 0.5 5.4 ± 0.2 4.9 ± 0.1 КСР, см 4.0 ± 0.5 3.8 ± 0.2 3.2 ± 0.1 ФУ, % 35 ± 5.1 30 ± 2.1 33.9 ± 2.6 СУ МЖП, % 56.7 ± 5.4 53 ± 5.83 54.9 ± 6.8 СУ ЗСЛЖ, % 58.2 ± 17.1 54 ± 9.71 66.3 ± 3.7

В таблице 1 приведены результаты исследования функционального состояния левого желудочка у двух групп больных ИБС. Первую группу вошли больные с однососудистым поражением (n =12), во вторую группу – многососудистым поражением (n =26). Обе группы пациентов сравнивались с контрольной группой (20 практических здоровых людей).

Как эти данные получены, подробно описано в [4], откуда они и заимствованы

В таблице 2 приведена оценка функционального состояния левого желудочка у больных ИБС.

Из таблицы 2 видно, что общее функциональное состояние левого желудочка у типичного представителя (ТП) больных 2-ой группы хуже, но еще не тревожное.

У ТП обеих групп больных наиболее поражен показатель ИНСС; для него g = 0.700 и g = 0.500 соответственно.

Следовательно, это самое с лабое звено функционального состояния левого желудочка у ТП больных обеих групп.

Для больных 1- ой группы, после ИНСС, наиболее сильно поражен показатель КСР. Для него имеет место: g = 0.750. У этой группе больных от нормы отклонены также показатели КСО и КДР. Для них g = 0.860 и g = 0.816 соответственно. Все остальные показатели функционального состояния левого желудка у ТП больных группы 1 находятся в пределах индивидуальной нормы, но не обязательно общепринятой статистической нормы.

Таблица 2. Оценка функционального состояния левого желудочка у больных ИБС.

Показатели
  Близость к нормальному состоянию g 1-ая группа 2-ая группа КДО, мл 1.000 0.766 КСО, мл 0.860 0.657 ФВ, % 0.922 0.884 ИНСС 0.700 0.500 КДР, см 0.816 0.897 КСР, см 0.750 0.813 ФУ, % 1.000 0.885 СУ МЖП, % 1.000 1.000 СУ ЗСЛЖ, % 1.000 0. 815 g общая 0.887 0.788

У ТП больных группы 2, кроме ИНСС, довольно серьезно поражен показатель КСО. Для него g = 0.657. А вообще для больных группы 2 от нормы отклонены почты все показатели. Исключение составляет только показатель ФУ.

Показатель ФУ для обеих групп больных находится в пределах индивидуальной нормы. Это означает, что организм больного ИБС, в первую очередь, «заботиться» об этом показателе, т.е. среди всех показателей, приведенных в таблице 2, показатель ФУ для организма больного ИБС является самим важным.

Выводы, сделанные выше, носят иллюстративный характер. Для того, чтобы эти выводы были бы объективными, необходимо собрать исходные данные с учетом требований современной доказательной медицины [5].

Пример 2. Анализ состояния правых отделов сердца у больных хронической обструктивной болезнью легких ( ХОБЛ.)

Возможности ультразвуковых методов для исследования гемодинамики малого круга кровообращения остаются до настоящего времени недостаточно изученными, особенно применительно к ранним нарушениям систолической и диастолической функции правого желудочка, диагностике начальной степени легочной гипертензии. Нечетко определены изменения миокарда правого и левого желудочков на разных этапах развития легочного сердца, их взаимосвязь с функцией внешнего дыхания, наличием гипоксемии [6].

В таблице 3 приведены результаты исследования легочной гипертензии и параметры правых отделов сердца у двух групп больных ХОБЛ. Первую группу составили пациенты с легкими и среднетяжелым течением ХОБЛ (n =28), вторую – больные с тяжелим и крайне тяжелим течением ХОБЛ ( n = 41). Обе группы пациентов сравнивались с контрольной группой (15 практически здоровых людей).

Как эти данные получены, подробно описано в [6], откуда они и заимствованы.

В таблице 3 также приведены значения величины g , как по отдельным показателям, так и по всей совокупности показателей.

На основе данных таблицы 3 можно сделать следующие выводы:

1. Общее состояние правых отделов сердца у ТП больных группы 2 довольно тяжелое. Для него g общая = 0.711. От нормального состояния заметно отдалены и правые отделы сердца у ТП больных группы 1 (g общая = 0.859).

2. Для обеих групп больных от нормы отклонены исключительно все десять показателей.

Особенно сильно от нормы отклонен показатель СДЛА. Для него g = 0.711 и 0.279 соответственно. Это означает, что на раннем этапе диагностики состояния правых отделов сердца у лиц, подозреваемых на ХОБЛ, прежде всего, следует проверить систолическое давление в легочной артерии, т.е. показатель СДЛА.

Следует также проверить показатели:

Толщина передней стенки правого желудочка;

Максимальная скорость раннего наполнения ПЖ (Е);

Максимальная скорость позднего наполнения ПЖ (А).

Если все эти четыре показателя находятся в пределах нормы, точнее, для всех них g = 1, то с вероятностью, близкой к 1, можно полагать, что и все остальные 6 показателей тоже будут находиться в пределах нормы.

Таблица 3. Легочная гипертензия и параметры правых отделов сердца у больных ХОБЛ.

Показатели Контроль
( n = 15 ) Группа 1
( n = 28 ) Группа 2
( n = 41 ) Исходные
данные Исходные
данные g Исходные
данные g СДЛА, мм.рт. ст 27.78 ± 0.52 35.08 ± 0.62 0.711 47.81 ± 2.63 0.279 Толщина передней стенки ПЖ, см 0.48 ± 0.01 0.57 ± 0.01 0.812 0.65 ± 0.02 0.646 КДР ПЖ, см 2.39 ± 0.07 2.57 ± 0.07 0.925 3.0 ± 0.08 0.745 КДР ПП, см 3.65 ± 0.04 3.74 ± 0.06 0.975 4.16 ± 0.09 0.860 Диаметр легочной артерии, см 2.06 ± 0.03 2.1 ± 0.04 0.980 2.33 ± 0.04 0.869 Максимальная скорость раннего наполнения ПЖ (Е), м/с 0.59 ± 0.03 0.5 ± 0.03 0.847 0.47 ± 0.02 0.797 Максимальная скорость позднего наполнения ПЖ (А), м/с 0.42 ± 0.03 0.49 ± 0.02 0.833 0.53 ± 0.03 0.738 Отношение Е/А, у.е. 1.42 ± 0.09 1.09 ± 0.09 0.768 0.94 ± 0.07 0.662 Фракция выброса ПЖ, % 51.01 ± 2.8 47.51 ± 1.55 0.931 47.79 ± 2.1 0.937 Индекс ТПС ПЖ/ КДР ПЖ, у.е. 0.2 ± 0.007 0.23 ± 0.009 0.850 0.22 ± 0.009 0.900 g общая 　 　 0.859 　 0.711

Еще раз обращаю внимание специалистов, что эти выводы будут объективными настолько, насколько объективными являются данные, приведенные в [6].

Литература

1. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Количественное измерение здоровья человека.

http://www.medlinks.ru/article.php?sid=34243

2. Джаниашвили З.Т. Джапаридзе Д.В., Кошелева Е.А., Кулапин А.Л., Немсадзе А.А., Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Калькулятор здоровья. .:http://213.131.60.245:81/Math2/faces/app/app.jsp 

3. Лищук В. А., Бокерия Л.А. Математические модели и методы в интенсивной терапии: сорокалетний опыт. //Клиническая физиология кровообращения, № 2, 2007, -с. 5-21

4..Гунджуа Ц.А., Бурдули Т.В., Асымбекова Э.К, Мацкеплишвили С.Т. Продольная систолическая функция миокарда левого желудочка у больных ишемической болезнью сердца.// Клиническая физиология кровообращения. – 2007.- 1. – с. 28-33.

5. Царенко С.В., Болякин Г.К. Доказательная медицина и критические состояния.http://www.medolina.ru 

6. Карели Н.А., Ребров А.П., Сергеева В.А. Формирование хронического легочного сердца у больных хронической обструктивной болезнью легких // Клиническая физиология кровообращения. – 2007.- 4. – с. 26-34.